Bài 1 - Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu cực hay
Mức độ hoàn thành: 0/12
Tổng số câu hỏi: 12
Tổng số câu hỏi đã hoàn thành: 0
Thời gian: 40 phút
Học ngay
1. Hàm đa thức bậc ba: y=f(x)=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
⇒ f'(x)=3ax2+2bx+c
Hàm đa thức bậc ba y=f(x) đồng biến trên R khi và chỉ khi
Hàm đa thức bậc ba y=f(x) nghịch biến trên R khi và chỉ khi
2. Hàm phân thức bậc nhất:
Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi y'>0 hay ad-bc>0
Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi y'>0 hay ad-bc<0
Ví dụ 1: Cho hàm số đồng biến trên tập xác định.
Hướng dẫn
+ Tập xác định: D=R
+ Ta có: y'=x2+2(m+1)x-(m+1)
+ Δ'=(m+1)2+4(m+1)=m2+6m+5
+ Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì
Vậy giá trị của tham số cần tìm là -5≤m≤-1
Ví dụ 2: Cho hàm số . Tìm giá trị của m để hàm số luôn đồng biến trên R.
Hướng dẫn
+ Tập xác định: D=R
+ Đạo hàm y'≠(m2-m) x2+4mx+3
+ Hàm số luôn đồng biến trên R y'≥0 ∀ x∈R
Xét m2-m=0 ⇒
Với m=0 phương trình trở thành y=3x-1;y'=3>0 ∀x∈R
⇒ m=0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với m=1 phương trình trở thành y=2x2+3x-1;y'=4x+3
Khi đó y'>0 4x+3>0 x<-3/4
⇒ m=1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xét m2-m≠0
Khi đó
Từ hai trường hợp trên ta có giá trị m cần tìm là -3≤m<0
Ví dụ 3: Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hướng dẫn
+ Tập xác định: D=R\{m}
+ Đạo hàm . Dấu của y' là dấu của biểu thức -m2-7m+8
+ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định y'>0 ∀x∈D
-m2-7m+8>0 -8<m<1
Vậy giá trị m cần tìm là -8<m<1
ad cho em hỏi đã nâng cấp thành vip thì dc xem lượng bài là bao nhiêu v ad
2018-04-17 12:48:28
Chào bạn. Khi nâng cấp VIP thì xem lượng bài không giới hạn bạn nhé
2018-04-17 12:50:53
mỗi 1 phần học có đáp án ko bạn
2018-04-17 12:48:25
Chào bạn. Tất cả phần học đều có đáp án bạn nhé
2018-04-17 12:50:52
Mình không hiểu mấy bài nhiều câu hỏi đó??? chẳng lẽ bài 3 câu hỏi đúng cả 3 mới được tính điểm ạ??
2018-04-17 12:48:22
Dạ đúng rồi. Các câu hỏi ghép phải đúng 3 câu bạn nhé
2018-04-17 12:50:52
cho em hỏi phí đk toeic onl 199k/1 năm là đã bao gồm được quyền sử dụng tất cả tài liều trên website rồi ko ạ?
2018-04-17 12:48:16
Đúng rồi bạn nhé
2018-04-17 12:50:51
Bình luận (1)