Bài 10 - Dạng 4: Phương pháp giải bất phương trình mũ cực hay
Mức độ hoàn thành: 0/15
Tổng số câu hỏi: 15
Tổng số câu hỏi đã hoàn thành: 0
Thời gian: 45 phút
Học ngay
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b) với a > 0, a ≠ 1.
Ta xét bất phương trình có dạng ax > b.
• Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của bất phương trình là R, vì ax > b, ∀x ∈ R..
• Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với ax > alogab.
Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là x > loga b.
Với 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là x < loga b.
Ta minh họa bằng đồ thị sau:
• Với a > 1, ta có đồ thị sau.
• Với 0 < a < 1, ta có đồ thị sau.
Lưu ý:
1. Dạng 1:
2. Dạng 2:
3. Dạng 3: af(x) > b(*)
4. Dạng 4: af(x) < b(**)
Lưu ý: Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ.
Tương tự với bất phương trình dạng:
Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì:
Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:
+ Đưa về cùng cơ số.
+ Đặt ẩn phụ.
+ Sử dụng tính đơn điệu:
Bài 1: Giải bất phương trình sau
Hướng dẫn:
Bài 2: Giải bất phương trình sau 9x-1-36.3x-3+3 ≤ 0
Hướng dẫn:
Biến đổi bất phương trình (1) ta được
(1) ⇔ (3x-1)2-4.3x-1+3 ≤ 0 (2)
Đặt t = 3x-1 (t > 0), bất phương trình (2) trở thành t2-4t+3 ≤ 0 (3)
(3) ⇔ 1 ≤ t ≤ 3
Suy ra: 1 ≤ 3x-1 ≤ 3 ⇔ 0 ≤ x-1 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [1;2]
Bài 3: Giải bất phương trình sau
Hướng dẫn:
Vì x2+1/2 > 0 nên ta có các trường hợp sau
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
ad cho em hỏi đã nâng cấp thành vip thì dc xem lượng bài là bao nhiêu v ad
2018-04-17 12:48:28
Chào bạn. Khi nâng cấp VIP thì xem lượng bài không giới hạn bạn nhé
2018-04-17 12:50:53
mỗi 1 phần học có đáp án ko bạn
2018-04-17 12:48:25
Chào bạn. Tất cả phần học đều có đáp án bạn nhé
2018-04-17 12:50:52
Mình không hiểu mấy bài nhiều câu hỏi đó??? chẳng lẽ bài 3 câu hỏi đúng cả 3 mới được tính điểm ạ??
2018-04-17 12:48:22
Dạ đúng rồi. Các câu hỏi ghép phải đúng 3 câu bạn nhé
2018-04-17 12:50:52
cho em hỏi phí đk toeic onl 199k/1 năm là đã bao gồm được quyền sử dụng tất cả tài liều trên website rồi ko ạ?
2018-04-17 12:48:16
Đúng rồi bạn nhé
2018-04-17 12:50:51
Bình luận (1)