A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán 1: Giới hạn của hàm số mũ, hàm số Logarit

    Phương pháp

        Chúng ta có các dạng giới hạn đặc biệt sau:

    Mở rộng: Ta có

    Quy tắc Lopitan: Nếu f(x), g(x) khả vi ở lân cận x0 trừ tại điểm x0 thì:

    Đồng thời

    Quy tắc vẫn đúng với x → ∞

Bài toán 2: Đạo hàm của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

    Phương pháp:

        - Hàm số lũy thừa:

        Hàm số y = xα, (α ∈ R) có đạo hàm với mọi x > 0 và (xα)' = α.xα-1.

        - Hàm số mũ:

        - Hàm số Logarit:

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

Hướng dẫn:

a) Ta biến đổi

b) Ta biến đổi

c) Ta biến đổi

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Hướng dẫn:

Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Hướng dẫn: