A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = [f(x)]α

    • Khi α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định.

    • Khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

    • Khi α không nguyên: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit

    • Hàm số y = logaf(x) xác định 

    • Hàm số y = logg(x)f(x) xác định 

    • Hàm số y = (f(x))g(x) xác định ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn:

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn:

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

Hướng dẫn:

Tập xác định của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:

Vậy tập xác định là : D=(-8;3)\{-4}.